[프로그래머스] 기사단원의 무기 (LV1 - Javascript)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/136798

프로그래머스

 

1. 문제

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

 

제한사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

입출력 예

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
1부터 5까지의 약수의 개수는 순서대로 [1, 2, 2, 3, 2] 개입니다. 모두 공격력 제한 수치인 3을 넘지 않기 때문에 필요한 철의 무게는 해당 수들의 합인 10이 됩니다. 따라서 10을 return 합니다.

입출력 예 #2
1부터 10까지의 약수의 개수는 순서대로 [1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4] 개입니다. 공격력의 제한수치가 3이기 때문에, 6, 8, 10번 기사는 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 따라서 해당 수들의 합인 21을 return 합니다.

 

2. 오답

약수의 개수를 구하는 calculatePower 함수를 사용해 문제를 풀었다. 결과는 시간 초과.....😰

const calculatePower = (num) => {
    let count = 0;
    let i = 1;
    
    while(i<=num;) {
        if(num % i === 0) {
            count++;
        }
        i++
    }
    
    return count;
}

function solution(number, limit, power) {
    let result = 0;

    for(let i=1; i<=number; i++) {
        const count = calculatePower(i) > limit ? power : calculatePower(i);
        result += count;
    }
    
    return result;
}

 

3. 정답 풀이

풀이 전략

• 1부터 num / 2(약수가 짝을 이뤄 대칭인 점을 이용)까지 while문을 돌며 각 숫자별로 약수의 개수를 구한다.

const calculatePower = (num, limit, power) => {
    let cnt = 1;
    let i = 1;
    if(num == 1) return 1;
    
    while(i <= num / 2) {
        if(num % i === 0) {
            cnt++;
            if(cnt > limit) {
                cnt = power;
                break;
            }
        }
        i++;
    }
    return cnt;
}

function solution(number, limit, power) {
    let result = 0;
    for(let i=1; i<=number; i++) {
        let count = calculatePower(i, limit, power);
        result += count;
    }
    return result;
}

 

시간 초과를 해결하기 위해 약수의 대칭성을 고려한 방법으로 문제를 풀었다. 시간 초과는 해결했지만 일부 테스트의 실행 시간이 9227.03 ms이다...
추가로 문제를 풀고 나서 생각해 보니 약수의 대칭성을 고려한 게 아니라 단순히 2로 나눈 값 이전까지만 반복하는 동작으로 반복 횟수만 줄인 풀이다.

 

4. 최종 풀이

풀이 전략

• 시간 복잡도를 줄이기 위해  약수의 대칭성을 이용한다. [ Math.sqrt() 메소드 사용 ]
• 제곱근인 경우 대칭인 숫자가 없으니 count 1 증가 [ Math.pow() 메서드 사용 - 실행해 보니 (*) 연산자보다 조금 빨라서 사용.. ]
• 제곱근이 아닌 경우 대칭인 숫자가 있으니 count 2 증가

const calculatePower = (num, limit, power) => {
    let cnt = 0; // cnt : 약수의 개수
    let i = 1;
    
    while(i <= Math.sqrt(num)) { // Math.sqrt(num) => 제곱근까지만 반복 : 약수의 대칭성
        if(num % i === 0) {
            if(Math.pow(i, 2) < num) { // 제곱근이 아닌 경우 +2 (대칭인 약수까지 계산해 +2)
                cnt += 2;
            } else { // 제곱근인 경우 +1 (대칭인 약수가 자기 자신이니 +1)
                cnt += 1;
            }
        }
        if(cnt > limit) { // 약수가 limit을 넘어가면 반복할 필요가 없으니 while문 종료
            cnt = power;
            break;
        }
        i++;
    }
    return cnt;
}

function solution(number, limit, power) {
    let result = 0;
    for(let i=1; i<=number; i++) {
        let count = calculatePower(i, limit, power);
        result += count;
    }
    return result;
}

 

 

 

알고리즘 풀이 1일 차. 문제를 풀고 채점할 때 시간 초과가 나는 경우가 많았고, 설령 풀더라도 실행 시간이 오래 걸리는 경우가 많았다. 최종 풀이에 도달하면서 시간 복잡도를 많이 줄이긴 했지만, 지금보다 더 개선할 수 있는 방법이 있을 것 같다.

앞으로는 문제를 무작정 풀기보다는, 어떤 방법이 더 효율적이고 시간 복잡도를 줄일 수 있을지 먼저 고민하는 습관을 길러야겠다...😭 😭 😭 😭

 

 

 

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